Question

Dois dados são jogados simultaneamente. Calcule a probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja 10.

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Answer 1

Resposta:

$\frac{3}{36}$

Explicação:

Para encontrarmos a probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja 10, de acordo com a fórmula da probabilidade, basta encontrarmos a quantidade de resultados favoráveis e dividirmos pela quantidade de casos possíveis.

Lembrando que os casos favoráveis são os casos que nos interessa, ou seja os casos em que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja 10. Já os casos possíveis são todos os casos que podem ocorrer.

Digamos que os dados deste evento sejam nomeados de dado A e dado B.

Neste caso, os valores que podem ser mostrados na face de cima do dado A são os números 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Analogamente, os valores que podem ser mostrados na face de cima do dado B, são os números: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Observe que se o dado A obtiver o número 1 na face de cima, não teremos nenhum valor do dado B que possa complementar a soma totalizando em 10, isto é, se obtivermos o número 1 na face de cima do dado A, o máximo que a soma pode dar é 7 (que seria quando o dado B estivesse dando 6).

Analogamente, podemos perceber que quando o dado A obtiver o número 2 na face de cima o máximo que a soma pode obter é 8 ( quando o dado B estiver dando 6). Isso ocorre também quando o dado A obtiver o número 3 na face de cima, o máximo que a soma pode obter é 9 ( que seria quando o dado B estiver dando 6).

Até aqui, vimos que, se o dado A obtiver o número 1, 2 ou 3 na face de cima, então não teremos nenhuma chance da soma dar 10.

Já se o dado A obtiver o número 4 na face de cima, teremos a soma dando 10 apenas no caso em que o dado B obtiver 6 na face de cima. Pelo mesmo raciocínio, quando o dado A obtiver o número 5 na face de cima, a soma só poderá dar 10 no caso em que B estiver dando 5 também. Por fim, se o dado A estiver mostrando o número 6 na face de cima, a única forma da soma resultar em 10 será quando o dado B obtiver 4 na face de cima.

Portanto, existem apenas 3 casos que podemos obter a soma dos números mostrados nas faces de cima resultando em 10, seriam quando:

1 - o dado A obtém 4 e o dado B obtém 6

2 - o dado A obtém 5 e o dado B obtém 5

3 - o dado A obtém 6 e o dado B obtém 4

O total de casos possíveis neste experimento pode ser calculado pelo Princípio Fundamental da Contagem, da seguinte maneira:

Existem 6 resultados possíveis para serem mostrado na face de cima do dado A e também existem 6 resultados possíveis para serem mostrados na face de cima do dado B, então existe 6.6 = 36 possíveis resultados para este experimento.

Por fim, a probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja 10 vale: $\frac{3}{36}$ , onde 3 são os casos favoráveis e 36 são os casos possíveis.

Dicas:

no link a seguir você verá outros exemplos da aplicação da fórmula da probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/3652157

no link a segui você terá uma explicação sobre o Princípio Fundamental da Contagem: https://brainly.com.br/tarefa/10624009