Question

Geometria, me ajudem por favor?? Resposta alternativa E.

Answer 1

Los triángulos HBE y FCE son semejantes, por ello
$\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{EC}{CF}=\dfrac{8-BE}{CF}\\ \\ \\ BH=\dfrac{BE\cdot CF}{8-BE}\\ \\ \\ BH=\dfrac{BE\cdot 4\cdot BE}{8-BE}\\ \\ \\ \boxed{BH=\dfrac{4\cdot BE^2}{8-BE}}$

Teorema de Pitágoras en el triángulo ECF
$EF^2=EC^2+CF^2\\ \\ 13^2=(8-BE)^2+(4\cdot BE)^2\\ \\ 169 = 64-16BE+BE^2+16BE^2\\ \\ 17BE^2-16BE-105=0\\ \\ (BE-3)(17BE+35)=0\Longrightarrow \boxed{BE=3}$

Entonces

$BH=\dfrac{4\cdot (3)^2}{8-3}\\ \\ \\ BH=\dfrac{36}{5}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{BH=7.2}}$

Answer 2

Veja arquivo anexo. Qualquer duvida é só perguntar.