Question

Dada a equação do 2° grau abaixo, calcule, quando possível, o conjunto
solução:
a) .x² -2x – 15 = 0

Answer 1

Resposta:

Conjunto Solução = { - 3 ; 5 }

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Dada a equação do 2° grau abaixo, calcule, quando possível, o conjunto

solução:

a) x² - 2x – 15 = 0

Resolução:

Para ver se uma equação do 2° grau tem ou não raízes (ou soluções)

basta analisarmos o Δ = b²- 4 * a * c

Se Δ > 0 a equação tem duas raízes reais e diferentes

Se Δ = 0 a equação tem uma raiz em R ( diz-se que é dupla )

Se Δ  <  0  a equação não tem raízes em R

Neste caso:

a =  1

b= - 2

c = - 15

Δ = ( - 2 )²- 4 * 1 * ( - 15 )

Δ = 4 + 60 = 64       logo vai ter duas raízes reais e diferentes

√Δ = √64 = 8

x' = (- ( -2 ) + 8 ) / ( 2*1 )

x' = (2 + 8 ) / 2

x' = 5

x'' = (- ( -2 ) - 8 ) / ( 2*1 )

x'' = ( + 2 - 8 ) / 2

x'' = - 6 / 2

x'' = - 3

Conjunto Solução = { - 3 ; 5 }

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Sinais: (*) multiplicar    ( / )  dividir      

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.