Question

5.(1-3x)=4+2.(y-1) 12x-5=3.(1-8y)

Answer 1

$\left \{ {{5(1-3x) = 4+2(y-1)} \atop {12x-5 = 3(1-8y)}} \right.$

Aplicando a propriedade distributiva e rearranjando o sistema temos

$\left \{ {{5 - 15x = 4+2y-2} \atop {12x-5 = 3-24y}} \right.$

$\left \{ {{15x + 2y = 3} \atop {12x + 24y = 8}} \right.$

multiplicando a primeira equação por -12 temos

$\left \{ {{-180x -24y = -36} \atop {12x + 24y = 8}} \right.$

somando as equações

$-168x = - 28$ 

$x = \frac{28}{168} = \frac{1}{6}$ (multiplicando por -1 e passando 168 dividindo)

substituindo o valor de x na primeira equação do sistema

15x + 2y = 3

$15. \frac{1}{6} + 2y = 3$

$\frac{15}{6} + 2y = 3$

$2y = \frac{3}{1} - \frac{15}{6}$ (rearranjando)

$2y = \frac{18}{6} - \frac{15}{6}$ (fazendo o MMC entre 6 e 1)

$2y = \frac{3}{6}$

$y = \frac{\frac{3}{6}}{\frac{2}{1}}$ (passando o 2 dividindo)

divisão de frações, multiplica a primeira pelo inverso da segunda

$y = \frac{3}{6}.\frac{1}{2} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ (simplificando por 3)

Solução do sistema: $S= ( \frac{1}{6} , \frac{1}{4} )$