Question

6) (Fuvest) - Se x(1 - x) = 1/4, então:
a) x = 1/2
b) x = 1
c) x = 1/4
d) x = 0
e) x = 1/8

Answer 1

Resposta:

a ) x =  1/2

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Resolver a equação x * (1 - x) = 1/4 .

Resolução:

x * ( 1 - x ) = 1/4

usar no 1º membro a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica ( inclui adição e subtração )

⇔ x - x² = 1/4

⇔ - x² + x - 1/4 = 0  equação do 2º grau ; usar fórmula de Bhaskara

a =  - 1

b =    1

c = - 1/4

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 1 - 4 * ( - 1 ) * ( - 1/4 )

Δ = 1 - 1 =  0

x' = x'' = - 1 / -2

x =  1/2

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Sinais: (*) multiplicar    ( / )  dividir      (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.