Question

Sabendo que, de uma função afim, temos f(2)=0 e f(0)=2. Determine:
Qual lei de formação dessa função?
Qual o valor do zero da função dessa função?
Esta função é crescente ou decrescente?
Qual o valor de f(-3) pela função?
Qual o valor de x quando f(x)= -5 ?
Qual o valor da expressão f(-2)-f(3)?

Answer 1

Determinar a função afim, tendo:

• f(2) = 0
• f(0) = 2

Sabemos que f(x) = ax + b, logo substituindo:

=> f(x) = ax + b

=> 0 = a.2 + b

=> 2a + b = 0

=> f(x) = ax + b

=> 2 = ax + b

=> 2 = a.0 + b

=> b = 2

Já descobrimos que b = 2, substitua na primeira equação:

2a + b = 0

2a + 2 = 0

2a = - 2

a = -2/2

a = -1

Agora substituindo os coeficientes encontraremos:

f(x) = ax + b

f(x) = (-1)x + (2)

f(x) = - x + 2

Perguntas

1. A lei de formação foi a última função que encontramos:

f(x) = - x + 2

2. Para encontrar o zero da função (valor de x) faça f(x) = 0:

f(x) = - x + 2

0 = - x + 2

x = 2

3. Sendo o coeficiente a < 0, a função é decrescente

4. Para determinar o valor de f(-3) faça x = - 3:

f(x) = - x + 2

f(-3) = - (-3) + 2

f(-3) = 3 + 2

f(-3) = 5

5. Determinar o valor de x quando f(x) = - 5

f(x) = - x + 2

- 5 = - x + 2

x = 2 + 5

x = 7

6. Para determinar f(-2) - f(3) vamos calcular o valor de cada um separadamente e por fim subtraia os resultados

f(x) = - x + 2

f(-2) = - (-2) + 2

f(-2) = 2 + 2

f(-2) = 4

f(x) = - x + 2

f(3) = - 3 + 2

f(3) = - 1

=> f(-2) - f(3)

=> 4 - (-1)

=> 4 + 1

=> 5