Question

Na equação sec²x = 1 + tgx, no intervalo [0; 360º], a soma de todas as soluções é:
A) 270°
B) 720°
C) 810°
D) 585°

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

sec²x = 1 + tgx

1 + tg²x = 1 + tgx

tg²x - tgx= 0

tgx(tgx - 1) = 0

tgx = 0

x = kπ

para k = 0, temos x =0

para k = 1, temos x = π

para k = 2, temos x = 2π

===//===

tgx - 1 = 0

tgx = 1

tgx = pi/4 + kpi

para k = 0, temos x =π/4

para k = 1, temos x = 5π/4

soma 0 + π + π/4 + 5π/4 + 2π = 4π = 4.180 = 720