Question

6) ( PUC) O número de vértice de um poliedro convexo constituído por 12 faces quadrangulares

é:

a) 5 b) 12 c) 10 d) 16 e) 8

pra hoje pfv​

Answer 1

Resposta:

O número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é 8

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que F3 é a quantidade de faces triangulares.

Sendo assim, F3 = 12.

Além disso, como o poliedro convexo só possui faces triangulares, então o total de faces é igual a F = 12.

A quantidade de arestas é calculada da seguinte maneira:

2A = 3.F3

2A = 3.12

2A = 36

A = 18.

Para calcularmos a quantidade de vértices, utilizaremos a Relação de Euler.

A Relação de Euler nos diz que a soma do número de vértices com o número de faces é igual a soma do número de arestas com 2, ou seja,

V + F = A + 2.

Portanto,

V + 12 = 18 + 2

V + 12 = 20

V = 8.

Espero ter ajudado*