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pedrogfa
pedrogfa
24.04.2016
Matemática
Ensino fundamental (básico)
+5 pts
Respondido
1-Calcule as raizes por fatoração do radicando
A)√49 F)3√34
B)√121 G)4√81
C)√169 H)6√729
D)3√125 I)7√128
E)4√625 J)10√1024
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silvageeh
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Olá
Temos que encontrar a raiz a partir da fatoração do radicando. Para fatorarmos um número precisamos dividi-lo por números primos.
Lembrando que vamos utilizar a propriedade de radiciação que diz que
Por exemplo:
a)
Temos que fatorar o 49.
Fatorando:
49 | 7
7 | 7
1
ou seja,
Então, utilizando a propriedade, temos que
b)
Fatorando, temos que:
121 | 11
11 | 11
1
ou seja,
Logo,
c)
Fatorando, temos que:
169 | 13
13 | 13
1
ou seja,
Portanto,
d)
Fatorando, temos que:
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
ou seja,
Portanto,
Podemos perceber que não tem raiz exata.
e)
Fatorando, temos que:
625 | 5
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
ou seja,
Portanto,
f)
Fatorando, temos que:
34 | 2
17 | 17
1
ou seja, 34 = 2.17
Como temos o produto de dois primos, então 34 não tem raiz exata.
g)
Fatorando, temos que:
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
ou seja,
Portanto,
h)
Fatorando, temos que:
729 | 3
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
ou seja,
Portanto,
i)
Fatorando, temos que:
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
ou seja,
Portanto,
Podemos perceber que não tem raiz exata.
j)
Fatorando, temos que:
1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
ou seja,
Portanto,
kvargli6h e mais 767 usuários acharam esta resposta útil
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Resposta
4,7/5
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numero20
Ambicioso
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Resposta:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com raízes quadradas. Para calcular a raiz de um número, devemos fatorá-lo em números primos. A partir disso, podemos tirar a raiz de cada fator.
Em cada um dos casos, começamos dividindo o número por 2, depois por 3, depois 5, e assim, sucessivamente, até que reste apenas 1 ou outro fator primo. Quando restar 1, temos uma raiz exata e esse número é um quadrado perfeito. Caso contrário, tiramos a raiz do que é possível e deixamos o fator primo na raiz.