1) As soluções da equação abaixo são dois números:
X+3/X-1= 3X+1\X+3
a) primos.
b) positivos.
c) negativos.
d) pares.
e) ímpares.
2) Um criador de aves verificou que, após colocar (n +2) aves em cada um dos n viveiros disponíveis, sobraria apenas uma ave. O número total de aves, para qualquer valor de n natural, é sempre:
a) um número par.
b) um número ímpar.
c) um quadrado perfeito.
d) um número divisível por 3.
e) um número primo.
3) Resolva a equação do 2° grau 2x² + x – 3 = 0.
4) Determine o conjunto solução da equação – 3x² + 18x – 15 = 0.
5) Determine as raízes da equação 2x2 - 3x - 5 = 0
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) usando a regra de três, temos:
(x-1)(3x+1) = (x+3)(x+3)
3x² +x -3x -1 = x² +3x +3x + 9
3x² -2x -1 = x² +6x +9
3x²-x² -2x -6x - 1 -9 = 0
2x² -8x -10 = 0
a = 2 , b = -8 e c=-10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4*2*(-10)
Δ = 64 + 80
Δ = 144
x1 = -b + √Δ / 2a
x2= -b - √Δ / 2a
x1 = -(-8) + √144 / 2*2
x1 = 8+ 12 / 4
x1 = 20/4
x1 =5
x2 = 8 - 12 / 4
x2 = - 4/4
x2= -1
alternativa E
2)
T = n(n + 2) + 1
T = n² + 2n + 1
T = (n + 1)²
alternativa C
3 )
2x² + x -3 = 0
a = 2 , b = 1 e c=-3
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4*2*(-3)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x1 = -b + √Δ / 2a
x2= -b - √Δ / 2a
x1 = -(1) + √25 / 2*2
x1 = -1+ 5 / 4
x1 = 4/4
x1 =4
x2 = -1 - 5 / 4
x2 = - 6/4
x2 = 3/2 ou x2= -1,5
então S ={ -3/2 , 4}
4)
-3x² + 18x -15 = 0
´podemos simplificar por 3
-x + 6x -5 = 0
a = -1 , b = 6 e c=-5
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4*(-1)*(-5)
Δ = 36 - 20
Δ = 16
x1 = -b + √Δ / 2a
x2= -b - √Δ / 2a
x1 = -(6) + √16 / 2*(-1)
x1 = -6 +4 / (-2)
x1 = -2/(-2)
x1 = 1
x2 = -6 -4 / (-2)
x2 = -10/(-2)
x2 = 5
então S ={ 1 , 5}
5)
2x² -3x -5 = 0
´
a = 2 , b = -3 e c=-5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4*(2)*(-5)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
x1 = -b + √Δ / 2a
x2= -b - √Δ / 2a
x1 = -(-3) + √49 / 2*(2)
x1 = 3 +7 / 4
x1 = 10/4
x1 = 5/2 ou x1 = 2,5
x2 = 3 -7 / 4
x2 = -4/2
x2 = -2
então S ={ -2 , 5/2}
Resposta:
1- a)
2- c)
Explicação passo-a-passo:
insta
@kh4dija__