Question

Descubra o valor de x aplicando o teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos abaixo:

Answer 1

Resposta:

a) x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144

x² = 225

x² = 15²

x = 15

b) 10² = 8² + x²

100 = 64 + x²

100 - 64 = x²

36 = x²

6² = x²

x = 6

c) 5² = 4² + x²

25 = 16 + x²

25 - 16 = x²

9 = x²

3² = x²

x = 3

d) 20² = (3x)² + (4x)²

400 = 9x² + 16x²

400 = 25x²

400/25 = x²

16 = x²

4² = x²

x = 4

Explicação passo-a-passo:

Temos que segundo o Teorema de Pitágoras, o maior lado de um triângulo retângulo (aquele que é oposto ao ângulo de 90º, chamado de hipotenusa)  tem o quadrado da sua medida equivalente à soma do quadrado dos catetos (que são os outros dois lados do triângulo retângulo). Portanto,  

h² = c1² + c2²

Se tivermos dois dos lados triângulo poderemos encontrar o terceiro lado a partir desta equação isolando o lado que desejamos encontrar.

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

( ͡° ͜ʖ ͡°) Bons estudos.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2=9^2+12^2$

$\sf x^2=81+144$

$\sf x^2=225$

$\sf x=\sqrt{225}$

$\sf \red{x=15}$

b)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2+8^2=10^2$

$\sf x^2+64=100$

$\sf x^2=100-64$

$\sf x^2=36$

$\sf x=\sqrt{36}$

$\sf \red{x=6}$

c)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2+4^2=5^2$

$\sf x^2+16=25$

$\sf x^2=25-16$

$\sf x^2=9$

$\sf x=\sqrt{9}$

$\sf \red{x=3}$

d)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (3x)^2+(4x)^2=20^2$

$\sf 9x^2+16x^2=400$

$\sf 25x^2=400$

$\sf x^2=\dfrac{400}{25}$

$\sf x^2=16$

$\sf x=\sqrt{16}$

$\sf \red{x=4}$