Question

sabendo que a +b=55,determine a e b na proporção a/b=4/7

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Andrey, que é simples.
Pede-se para determinar o valor de "a" e de "b", sabendo-se que:

a + b = 55    . (I)
e
a/b = 4/7    . (II)

Vamos começar trabalhando com a expressão (II), que é esta:

a/b = 4/7 ------ multiplicando em cruz, temos:
a*7 = 4*b
7a = 4b
a = 4b/7      . (III)

Agora vamos na expressão (I), que é esta:

a + b = 55 ------- substituindo "a" por "4b/7", conforme encontramos na expressão (III), teremos:

4b/7 + b = 55 ------ mmc = 7. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos:

1*4b + 7*b = 7*55
4b + 7b = 385
11b = 385
b = 385/11
b = 35 <---- Este é o valor de "b".

Finalmente, agora, para encontrar o valor de "a", vamos na expressão (III), que é esta:

a = 4b/7 ----- substituindo "b" por "35", teremos:
a = 4*35/7
a = 140/7
a = 20 <---- Este é o valor de "a".

Assim, resumindo, temos que os valores de "a" e de "b" são:

a = 20; e b = 35 <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

a + b = 55
a/b = 4/7
multiplica em cruz
7.a = 4.b
a = 4 b/7
substituindo o valor de x na equação fica:
a + b = 55
4 b/7 + b = 55
m.m.c = 7
4 b/7 + 7 b/7 = 385/7 cortar o denominador devido a igualdade fica:
4 b + 7 b  = 385
b = 385/11
b = 35
a + b = 55
a = 55 -35
a = 20