Question

Urgente
Considere S o conjunto dos valores reais de x, tal que (x2 – 9) + (x – 3)i seja um número imaginário puro.

É correto afirmar que

A
S = {x Î R | x = 3}.
B
S = {x Î R | x ¹ 3}.
C
S = {x Î R | x = – 3}.
D
S = {x Î R | – 3 £ x £ 3}.
E
S = {x e R / x = 4 }

Answer 1

Resposta:

LETRA C)  

S = {x Î R | x = – 3}.

Explicação:

Primeiro temos que nos atentar ao que os dados do problema nos fornece, ele pede para considerar que esse Z seja um imaginário puro.

Dessa forma, para obtermos um imaginário puro precisamos entender que o a deve ser igual à zero, e o b diferente de zero.

Agora é importante lembrar a forma que um Complexo é representado algebricamente : z = a + bi

Trocando em miúdos:

Z = (x² – 9) + (x – 3)i

então temos que ,

a = x² – 9

e visto que, a = 0

faremos:

x² – 9 = 0

x= ±√9

x= ±3

Agora, vamos nos atentar ao b, que tem que ser diferente de 0

b≠0

substituindo na equação x – 3 :

x – 3≠0

x≠3

Chegamos aqui a conclusão de  que X = 3 não satisfaz a equação, mas temos ainda o -3, esse sim vai satisfazer minha equação, veja só:

Substituindo na equação toda

(-3)² - 9 + ( - 3 -3)i = 0 + 6i

6i é um imaginário puro, pois não temos parte real no número complexo.

Abraços.