Question

Qual é a função representada pelo gráfico abaixo?​

Answer 1

Uma função do 1º grau pode ser escrita como:

$\sf f(x) = ax + b$

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Primeiro, devemos saber que:

• O coeficiente "b" é o ponto que intercepta o eixo y (eixo das ordenadas)

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Dessa forma, o ponto que corta o eixo das ordenadas é o 15, logo b = 15

$\sf f(x) = ax + \mathbf{15}$

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Para encontrarmos o coeficiente "a" devemos pegar um par ordenado do gráfico e substituir na função anterior

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Vemos o par (10 , 20)

• Para x = 10
• Para f(x) = 20

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$\sf f(x) = ax + 15$

$\mathbf{20} \sf = a.\mathbf{10} + 15$

$\sf 20 = 10a + 15$

$\sf 10a = - 15 + 20$

$\sf 10a = 5$

$\sf a = \dfrac{5}{10}$

$\sf a =\dfrac{5^{:5}}{10^{:5}}$

$\sf a =\dfrac{1}{2}$

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Encontramos a = 1/2, agora substituindo os valores dos coeficientes:

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(x) = \bigg(\bf{\dfrac{1}{2}}\bigg)x + (\mathbf{15})$

$\boxed{\sf f(x) = \dfrac{1}{2}x + 15}~~~\Rightarrow~~~func_{\!\!\! ,}\tilde{a}o~do~gr\acute{a}fico$