Question

Me ajudem!!!!

O sistema a seguir foi construído com base nas vendas mensais de três vendedores (A,B,C), em que os valores de x,y e z são as quantidades vendidas por cada vendedor.
Sendo assim, o produto das vendas dos três vendedores foi de:
A) 12
B)10
C)9
D)8
E)6​

Answer 1

Veja imagem abaixo

x  + 2y = 5 (3)

2x - 3y = -4 (2)

------------

3x + 6y = 15

4x - 6y = -8

---------

7x = 7

x = 1

y = 2

Testando na terceira...

-2(1) + 2 - 5(3) = - 15

-2 + 2 - 15 = - 15

- 15 = -15 (correta)

Sendo x = 1, y = 2, z = 3. Seu produto é

1 . 2 . 3 = 6

Letra E

Answer 2

Com o método do escalonamento temos como resposta letra e)6

Escalonamento

Escalonar um sistema linear é escrever sistemas lineares equivalentes a ele, a fim de que a matriz associada incompleta seja uma matriz triangular. Para isso devemos seguir alguns passos.

1. Organizar as equações de modo que todas fiquem com as incógnitas na mesma ordem;
2. Inverter a ordem das equações de modo que as primeiras apresentem os maiores coeficientes para as primeiras incógnitas;
3. Multiplicar ambos os membros de uma equação linear por uma constante k, real e não nula;
4. Substituir uma equação pela soma dela com outra.

Dependendo do sistema, alguns passos podem não ser necessários. Assim podemos resolver o sistema proposto.

• Transformaremos a matriz aumentada do sistema em uma matriz aumentada na forma escalonada

$\left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 & 14 \\2 & -3 & 2 & 2 \\-2 & 1 & -5 & -15\end{matrix}\right)$

• Subtraímos da linha (2) a linha (1) multiplicada por 2 para obter os zeros do elemento principal: $L_2-2\cdot L_1\rightarrow L_2$

$\left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 & 14 \\0 & -7 & -4 & -26 \\-2 & 1 & -5 & -15\end{matrix}\right)$

• Subtraímos da linha (3) a linha (1) multiplicada por (-2) para obter os zeros do elemento principal: $L_3-\left(-2\right)\cdot L_1\rightarrow L_3$

$\left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 & 14 \\0 & -7 & -4 & -26 \\0 & 5 & 1 & 13\end{matrix}\right)$

• A linha (2) dividimos por (-7): $\frac{L_2}{-7}\rightarrow L_2$

$\left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 & 14 \\0 & 1 & \frac{4}{7} & \frac{26}{7} \\0 & 5 & 1 & 13\end{matrix}\right)$

• Subtraímos da linha (3) a linha (2) multiplicada por (5) para obter os zeros do elemento principal: $L_3-5\cdot L_2\rightarrow L_3$

$\left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 & 14 \\0 & 1 & \frac{4}{7} & \frac{26}{7} \\0 & 0 & \frac{-13}{7} & \frac{-39}{7}\end{matrix}\right)$

• A linha (3) dividimos por (-13/7): $\frac{\:L_3}{-\frac{13}{7}}\rightarrow L_3$

$\left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 & 14 \\0 & 1 & \frac{4}{7} & \frac{26}{7} \\0 & 0 & 1 & 3\end{matrix}\right)$

• Subtraímos da linha (2) a linha (3) multiplicada por (4/7) para obter os zeros do elemento principal: $L_2-\frac{4}{7}L_3\rightarrow L_2$

$\left(\begin{matrix}1 & 2 & 3 & 14 \\0 & 1 & 0 & 2 \\0 & 0 & 1 & 3\end{matrix}\right)$

• Subtraímos da linha (1) a linha (3) multiplicada por (3) para obter os zeros do elemento principal: $L_1-3L_3\rightarrow L_1$

$\left(\begin{matrix}1 & 2 & 0 & 5 \\0 & 1 & 0 & 2 \\0 & 0 & 1 & 3\end{matrix}\right)$

• Subtraímos da linha (1) a linha (2) multiplicada por (2) para obter os zeros do elemento principal: $L_1-2L_2\rightarrow L_1$

$\left(\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 0 & 2 \\0 & 0 & 1 & 3\end{matrix}\right)$

Sendo assim temos como resultado

$\begin{cases}x_1=1&\\ x_2=2&\\ x_3=3&\end{cases}$

E logo seu produto será: 1*2*3 = 6

Saiba mais sobre o escalonamento: https://brainly.com.br/tarefa/45220635

#SPJ3