Question

se coloco 4 cadeiras lado a lado e quero colocar 4 pessoas sentadas nestas cadeiras, de modo que José e Luís fiquem sempre separados, então existem:

12 maneiras
60 maneiras
18 maneiras
38 maneiras
8 maneiras ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O número de maneiras de permutar n pessoas é n!

Assim, há 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 maneiras de dispor as 4 pessoas, sem restrições

=> José e Luís juntos

• Há 3 casos:

1) Eles ficam nas duas primeiras cadeiras e podem permutar entre si de 2! = 2 x 1 = 2 maneiras. As 2 pessoas restantes também permutam de 2! = 2 modos.

Temos 2 x 2 = 4 maneiras nesse caso

2) Eles ficam nas cadeiras centrais e novamente permutam entre si de 2 modos e as 2 pessoas restantes de 2 modos

São 2 x 2 = 4 maneiras nesse caso

3) Eles ficam nas duas últimas cadeiras e novamente permutam entre si de 2 modos e as 2 pessoas restantes de 2 modos

Temos 2 x 2 = 4 maneiras nesse caso

Logo, há 4 + 4 + 4 = 12 maneiras de José e Luís ficarem juntos

Portanto, temos 24 - 12 = 12 maneiras de modo que José e Luís fiquem sempre separados

Resposta: 12 maneiras