Question

Os alunos de uma turma resolveram comprar um presente custando R$48.00 para o professor de Matemática, dividindo igualmente o gasto
entre eles. Seja x o número total de alunos e y o valor com que cada aluno contribuiria, qual é a equação que representa a situação
apresentada no problema.
a) x + y = 48
b) 6x y = 48
c)2(x+ y) = 48
d) x y = 48
e) (x + y) (x + y) = 48

Answer 1

Resposta:Número de alunos da turma ------------> x

 Quantia  de cada aluno ------------------> y

 

 48/x = y ----> x.y = 48 (i)

 

6 alunos desistiram e a quantia de cada um aumentou de 40 centavos.

48/(x-6) = y + 0,40  

(y+0,40)(x-6) = 48  

xy - 6y + 0,40x - 2,40 = 48

xy - 6y +0,40x - 2,40 - 48 = 0  ( Substituindo (i))

48 - 6y + 0,40x =2,40 + 48

48 - 6y + 0,40x = 50,4

    - 6y + 0,40x = 50,4 - 48

    - 6y + 0,40x = 2,4

              0,40x = 2,4 + 6y  -----( ∴y=48/x)

              0,40x = 2,4 + 6(48/x)

              0,40x = 2,4 + 288/x ----(mmc=x)

               0,40x² = 2,4x + 288

               0,40x² - 2,4x - 288 = 0 (:0,40)

                      x² - 6x - 720 = 0

   Aplicando Báskara:

                   x ' = -24 (não serve)

                   x" = 30 alunos na turma

  Como só 24 alunos contribuíram ,temos:

        24/30 = 12/15 = 4/5 = 0,8 = 80% dos alunos