Question

Sabendo que M é o ponto médio do AB , determine:
a) Área da base;
b) Área lateral;
c) Área total;
d) Volume.

Answer 1

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$\tt a)~\sf A_b=4^2\\\sf A_b=16~cm^2\\\tt b)~\sf A_l=4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot12=96~cm^2\\\tt c)~\sf A_t= A_l+A_b\\\sf A_t=96+16\\\sf A_t=112~cm^2$

Cálculo da altura:

$\sf m=\dfrac{4}{2}=2\\\sf a_p^2=h^2+m^2\\\sf 12^2=h^2+2^2\\\sf h^2+4=144\\\sf h^2=144-4\\\sf h^2=140\\\sf h=\sqrt{140}\\\sf h=2\sqrt{35}~cm$

$\tt d)~\sf V=\dfrac{1}{3}\cdot A_b\cdot h\\\sf V=\dfrac{1}{3}\cdot16\cdot2\sqrt{35}\\\sf V=\dfrac{32\sqrt{35}}{3}~cm^3$