Question

Determine o intervalo D, sabendo que D = ]-4, 9[ ∩ ]-∞ , 3].

Answer 1

Resposta:

D=[-3,3] ou D = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]

Explicação passo-a-passo:

• Primeiro, vamos ver quais elementos há no intervalo ]-4,9[; note que é um intervalo aberto nas duas extremidades, isto é, não podemos contar o -4 e o 9. Então:

]-4,9[ = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

• Para o intervalo ]-∞, 3], temos que $x\leq 3$, isto é:

]-∞, 3] = {3,2,1,0, ... -∞} (abrange todos os números negativos)

Já que ele quer a interseção desses intervalos, veremos o que tem no 1º intervalo que também exista no segundo: -->

]-4, 9[ ∩ ]-∞ , 3] = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

E assim encontramos a resposta.

Repare, que o -∞ pegaria todos os números negativos, mas como o primeiro intervalo só tem até o -3, por isso paramos nele.