Question

7. Em uma indústria de embalagens, uma caixa em forma de paralelepipedo tem as seguintes dimensões dadas em uma mesma unidade de medida

Quais devem ser os possíveis valores reais de x para que a caixa apresente um volume menor que
90 unidades cubicas?​

Answer 1

Resposta:

X < 5

Explicação passo-a-passo:

O volume de um paralelepipedo é dado pela seguinte equação:

comprimento * altura * largura

As medidas da figura são:

Comprimento = x

Altura = x + 1

Largura = 3

Pra descobrir qual os possíveis valores reais de X para que a caixa apresente um volume MENOR que 90 unidades cúbicas, vamos montar a seguinte equação:

x * (x + 1) * 3 < 90

Resolvendo ela temos:

3x * (x+1) < 90

$3x^{2} + 3x < 90$

E transformando em uma inequação do segundo grau fica:

$3x^{2} + 3x -90 < 0$

Resolvendo essa inequação, chegamos aos valores de -6 e 5

Então, como estamos trabalhando com medidas de Comprimento, Altura e Largura, NÃO PODEMOS TER VALORES NEGATIVOS. Assim, vamos eliminar o -6

A resposta que sobre é o 5

Ou seja, para que a caixa tenha um volume menor que 90 unidades cubicas, o valor do X precisa ser MENOR QUE 5