4)O conjunto solução da equação x³ + x² - 4x = 0 , é : *
2 pontos
S= { -2, -1 , 2 }
S = {7, 5 }
S = {5/3 }
S= { -i, i }
Respostas
Resposta:
Conjunto solução = { ( - 1 - √17 ) / 2 ; 0 ; ( - 1 + √17 ) / 2 }
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
O conjunto solução da equação x³ + x² - 4x = 0 , é
Resolução:
x³ + x² - 4x = 0
No 1º membro colocar "x" em evidência
⇔ x * (x² + x - 4 ) = 0
Um produto é nulo quando pelo menos um dos fatores for nulo.
( chama-se de "fator" aos termos de uma multiplicação)
⇔ x = 0 ∨ x² + x - 4 = 0
Já temos uma solução. Vamos em busca de mais,
Determinar as soluções de :
x² + x - 4 = 0
a = 1
b = 1
c = - 4
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 1² - 4 * a * ( - 4 )
Δ = 1 + 16 = 17
√Δ = √17
x' = ( -1 + √17 )/ (2*1)
⇔x' = ( - 1 + √17 ) / 2
x'' = ( - 1 - √17 ) / 2
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Sinais: (*) multiplicar ( / ) dividir (⇔) equivalente a
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem