Dois carros estão distanciados de 1000 m e partem um em direção ao outro simultaneamente. Sabendo que suas velocidades são 10 m/s e 30 m/s, quanto tempo eles viajam até se cruzarem ? Quais as distâncias percorridas por cada um deles até o encontro ?
Respostas
Resposta: 750m e 250m
Explicação:
a) Chamemos o veículo a 30km/ h de A e o outro de B. A distância relativa é dada pela subtração da maior velocidade pela menor, portanto
30 - (-10) = 30 + 10 = 40 km/h
(Como eles estão em sentidos opostos então é como se um estivesse indo pra frente e outra pra trás. Se fosse o 30 negativo e o 10 positivo teríamos o mesmos resultado, pois ficaria 10 -(-30) = 10 + 30 = 40).
Separados por uma distância de 1000m temos pelo equação do M.U. que
S = S0 + V0*t
Sendo S a posição atual, S0 a posição inicial, V0 a velocidade e t o tempo transcorrido.
Temos que para o A
SA = 0 + 30*t
SA = 30*t
e para B consideramos que sua posição inicial é a distância entre eles
SB = 1.000 + (-10)*t
SB = 1.000 - 10t
O ponto de encontro deles será quando SA = SB, portanto
30t = 1000 - 10t
40t = 1000
t = 1000/40
t = 25 s
b) Para encontrarmos a distância que cada um percorreu basta utilizarmos a equação acima substituindo por t = 25 que é o momento em que eles se encontram:
SA = 30*t
SA = 30*25
SA = 750 m
Para SB podemos agora considerar como um sistema isolado (onde A não é mais referência) onde a distância inicial dele é zero e que sua velocidade é de 10 km/h
SB = 0 + 10*t
SB = 10*25
SB = 250 m
Se somarmos as distâncias percorridas por A e B teremos nossa distância inicial: 1000 m
Poderíamos também ter observado a proporção entre as velocidades (A é 3 vezes mais rápido) o que nos daria a informação de que 3/4 do percurso foi percorrido por A e 1/4 percorrido por B, sendo 3/4 de 1000 = 750 e 1/4 de 1000 = 250.
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦
Oii tudo bem ^_^
Resposta:
O tempo gasto para se cruzarem é de 25 segundos e a distancia percorrida por cada um deles até o encontro é de 250 m (metros).
Resolução :
Como no exercício a velocidade não muda sempre é um valor constante pois o exercício não mencionou nem um tipo de aceleração podemos conclui que esse é um movimento uniforme :
Descobrindo a função horária do espaço para cada um dos carros :
S₁ = So₁ + Vt
S₁ = 0 + 10t
S₁ = 10 t
S₂ = So₂ + Vt
S₂ = 1000 + 30 t
Descobrindo o instante do encontro , será quando a posição final do carro 1 é igual a posição final do carro 2 :
S₁ = S₂
10t = 1000 - 30t
10t + 30t = 1000
40 t = 1000
t = 1000/40
t = 25 Segundos
Encontrando a distância que cada um deles percorreram até o encontro , basta substituir o 25 segundos que foi encontrado anteriormente :
S₁ = 0 + 10t
S₁ = 0 + 10 . 25
S₁ = 250 m
S₂ = 1000 - 30 t
S₂ = 1000 - 30 . 25
S₂ = 1000 - 750
S₂ = 250 m
Bons Estudos ;)