Respostas
Resposta:
b2=4.a.c
◇=10.1.25
◇=100-25
◇=75
Resposta: Trace uma parábola com a concavidade para cima e que tem seu ponto mínimo em (-5,0) e que cruza o eixo das ordenadas (y) em (0, 25)
Explicação passo-a-passo:
Encontre a(s) raíze(s)(¹) e trace uma parábola(²) com a concavidade para cima(³) que passe pela(s) raíze(s).
(¹) Mas o que significa, afinal, “encontrar as raízes”? Significa encontrar os valores de x para que f(x) seja igual a zero, ou seja, os valores de x em que nossa função “cruza” com o eixo das abscissas (x).
Chamamos de Fórmula de Bháskara a resolução para encontrar as raízes de uma equação polinomial de segundo grau, dada na forma de ax² + bx + c, através de uma manipulação algébrica entre os coeficientes a, b, e c de tal forma que um valor Δ seja descoberto, sendo
Δ = b² - 4*a*c
Este valor Δ pode nos dizer 3 coisas:
Δ > 0 nos diz que o polinômio tem duas raízes reais
Δ = 0 nos diz que o polinômio tem somente uma raiz real
Δ < 0 nos diz que o polinômio não tem nenhuma raiz real
Com o valor de Δ em mãos podemos então encontrar o valor de nossa raiz através da equação
x = (-b ± √Δ) / (2 * a)
x1 = (-b + √Δ) / (2 * a)
x2 = (-b - √Δ) / (2 * a)
Sendo x1 ≥ x2.
Curiosidade: só no Brasil chamamos este método de Fórmula de Bháskara, no resto do mundo é só Método para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau mesmo. Nem sequer foi o matemático Bháskara, que viveu no século 12, quem inventou o método. Este já existia antes dele e tem sido aprimorado ao longo dos milênios por diversas culturas.
Enfim, vamos às contas.
(³) x² + 10x + 25
Esta é uma equação polinomial de segundo grau, escrita na forma de ax² + bx + c
(²) a = 1 (o sinal de a indica se a concavidade será para cima ou para baixo)
b = 10
c = 25
Δ = 100 - 100 = 0
x = -10/2 = -5
P1 = (-5, 0)
Como só foi possível encontrar 1 ponto, podemos encontrar o outro como sendo aquele que intercepta o eixo das ordenadas (y), que equivale a x= 0
0² + 10*0 + 25 = y
y = 25
P2 = (0,25)
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦