Question

x$x^{2} +y^{2} =65$ quantas são as possíveis soluções para essa expressão? Sendo (7,4) (4,7) duas delas. (Precisa contar 7,4 e 4,7 na resposta, foi um exemplo.)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(1, 8) e (8, 1)

$(\sqrt{2}, \sqrt{63})$ e $(\sqrt{63}, \sqrt{2})$

$(\sqrt{3}, \sqrt{62})$ e $(\sqrt{62}, \sqrt{3})$

$(\sqrt{5}, \sqrt{60})$ e $(\sqrt{60}, \sqrt{5})$

$(\sqrt{8}, \sqrt{57})$ e $(\sqrt{57}, \sqrt{8})$

$(\sqrt{10}, \sqrt{55})$ e $(\sqrt{55}, \sqrt{10})$

$(\sqrt{11}, \sqrt{54})$ e $(\sqrt{54}, \sqrt{11})$

$(\sqrt{12}, \sqrt{53})$ e $(\sqrt{53}, \sqrt{12})$

$(\sqrt{13}, \sqrt{52})$ e $(\sqrt{52}, \sqrt{13})$

$(\sqrt{14}, \sqrt{51})$ e $(\sqrt{51}, \sqrt{14})$

$(\sqrt{15}, \sqrt{50})$ e $(\sqrt{50}, \sqrt{15})$

$(\sqrt{17}, \sqrt{48})$ e $(\sqrt{48}, \sqrt{17})$

$(\sqrt{18}, \sqrt{47})$ e $(\sqrt{47}, \sqrt{18})$

$(\sqrt{19}, \sqrt{46})$ e $(\sqrt{46}, \sqrt{19})$

$(\sqrt{20}, \sqrt{45})$ e $(\sqrt{45}, \sqrt{20})$

$(\sqrt{21}, \sqrt{44})$ e $(\sqrt{44}, \sqrt{21})$

$(\sqrt{22}, \sqrt{43})$ e $(\sqrt{43}, \sqrt{22})$

$(\sqrt{23}, \sqrt{42})$ e $(\sqrt{42}, \sqrt{23})$

$(\sqrt{24}, \sqrt{41})$ e $(\sqrt{41}, \sqrt{24})$

$(\sqrt{26}, \sqrt{39})$ e $(\sqrt{39}, \sqrt{26})$

$(\sqrt{27}, \sqrt{38})$ e $(\sqrt{38}, \sqrt{27})$

$(\sqrt{28}, \sqrt{37})$ e $(\sqrt{37}, \sqrt{28})$

$(\sqrt{29}, \sqrt{36})$ e $(\sqrt{36}, \sqrt{29})$

$(\sqrt{30}, \sqrt{35})$ e $(\sqrt{35}, \sqrt{30})$

$(\sqrt{31}, \sqrt{34})$ e $(\sqrt{34}, \sqrt{31})$

$(\sqrt{32}, \sqrt{33})$ e $(\sqrt{33}, \sqrt{32})$

Ao todo são 54 soluções reais