Question

3) O volume de uma esfera é 32 cm³. Considere π = 3 e determine a área da sua superfície.

Answer 1

Resposta:

48 cm²

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,a área da esfera pode ser dada pela fórmula:

$a = 4\pi. {r}^{2}$

Para encontrar a área ele nos deu o volume,que vale 32 cm³ e mandou considerar PI=3.Mas perceba que para calcular a área de uma esfera,precisamos do raio,coisa que ele não nos deu.Então vamos usar a fórmula do volume da circunferência para achar o raio :

$v = \frac{4\pi. {r}^{3} }{3}$

Olha lá o raio de novo,sendo que substituindo o volume por 32,vamos conseguir isolar o raio.Então :

$32 = \frac{4.3. {r}^{3} }{3}$

Simplifica por 3 em cima e em baixo :

$32 = \frac{4.3. {r}^{3} \div 3}{3 \div 3} \\ \\ 32 = 4. {r}^{3} \\ \\ \frac{32}{4} = {r}^{3} \\ \\ {r}^{3} = 8 \\ \\ r = \sqrt[3]{8} \\ \\ r = 2$

Agora que temos o raio,vamos voltar lá na fórmula da área e substituir o r por 2:

$a = 4.3. {2}^{2} \\ \\ a = 12.4 \\ \\ a = 48$

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v