Question

resolva as equações abaixo e diga quantas soluções cada uma delas têm.

x²+9=0

x²-49=0

2x+x²-8=-8+2×​

Answer 1

Vamos encontrar l número de soluções das equações do 2º grau incompletas num método prático sem uso de de fórmulas

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$\underbrace{\sf Veja:}$

1.

$\sf x^2+9=0$

$\sf x^2=-9$

$\sf x=\pm~\sqrt{-9}~\Rightarrow~x \notin \mathbb{R}$

Sendo raíz quadrada negativa, não possui solução no conjunto dos reais

$\boxed{S=\left\{~~~\right\}}$

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2.

$\sf x^2-49=0$

$\sf x^2=49$

$\sf x=\pm~\sqrt{49}$

$\sf x=\pm~7$

Possui duas soluções reais

$\boxed{\sf S=\left\{-7~~;~~7\right\}}$

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3.

$\sf 2x+x^2-8=-8+2x$

$\sf x^2+2x-2x=-8+8$

$\sf x^2+0=0$

$\sf x^2=0$

$\sf x=\pm~\sqrt{0}$

$\sf x=\pm~0$

Possui uma solução real

$\boxed{S=\left\{~0~\right\}}$