Question

Quantos meios geométricos devem ser inseridos entre 4 e 324 para que a razão da P.G construída seja igual a 3????

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Temos:

• $\sf a_1=4$

• $\sf a_n=324$

• $\sf q=3$

Assim:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf 324=4\cdot3^{n-1}$

$\sf 3^{n-1}=\dfrac{324}{4}$

$\sf 3^{n-1}=81$

$\sf 3^{n-1}=3^4$

Igualando os expoentes:

$\sf n-1=4$

$\sf n=4+1$

$\sf n=5$

A PG terá 5 termos

$\sf PG(4,12,36,108,324)$

Logo, devem ser inseridos 3 meios geométricos