Question

7) Calcule a soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34).​

Answer 1

Resposta:

A soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34) é 208.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a soma de n termos de uma PA temos a seguinte fórmula:

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n} ) n}{2}$, onde

$S_{n}$= soma dos n termos da PA  

n = o número de termos da PA.

$a_{1}$ = o primeiro termo  da PA

$a_{n}$ = o enésimo termo  da PA

Para a PA (-2, 1, 4, ..., 34) temos que a

$a_{1}$ = -2

$a_{n}$ = 34

r = 3

A fim de calcular a soma dos termos, vamos precisar calcular, primeiramente, o número de termos (n) da PA. Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral da P.A.

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n – 1)r,

onde $a_{1}$ = -2, $a_{n}$ = 34, r = 3 e n é o valor procurado.

34 = -2 + (n – 1)3 ⇒ 34 = -2 + 3n -3 ⇒ 34 = -5 + 3n ⇒ 39 = 3n ⇒ n = 13

Substituindo agora os valores na fórmula da soma dos termos da PA, temos $S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n} ) n}{2}$, onde

$a_{1}$ = -2

$a_{n}$ = 34

r = 3

n = 13

assim, $S_{n}$ = $\frac{(-2 + 34)13}{2}$ = 208.

Portanto, a soma dos termos da PA (-2, 1, 4, ..., 34) é 208.