Question

Qual é a velocidade com que uma pedra abandonada de uma altura de 45m atinge o solo? (Despreze a resistência do ar e suponha g = 10 m/s² )

Answer 1

Resposta:

$v = 30\text{m/s}$

Explicação:

Para calcular a velocidade podemos usar o conceito de energia, potencial gravitacional e cinética, com isso vamos lembrar as duas:

$\text{Energia potencial gravitacional}\\E_{pg} = mgh\\\\\text{Energia cinetica}\\E_{c} = \frac{mv^2}{2}$

Quando a pedra está lá no topo, ela não tem velocidade, ou seja, ela só tem energia potencial gravitacional, quando a pedra chega ao solo toda sua energia potencial virou cinética, ou seja, a energia potencial é igual a energia cinética:

$E_{pg} = E_{c}$

Com isso vamos colocar as duas e isolar o v na nossa equação:

$mgh = \frac{mv^2}{2}\\\\gh = \frac{v^2}{2} \\\\2gh = v^2\\\\v = \sqrt{2gh}$

Colocando os dados que temos:

$g = 10\text{m/s}^2\\h = 45\text{m}$

Ficamos com:

$v = \sqrt{2\cdot 10\cdot 45}\\v = \sqrt{900}\\\\v = 30\text{m/s}$

Essa é a velocidade final da pedra!

Obs: esse é o jeito mais fácil de fazer, mas é possivel fazer também com as equações de movimento uniformimente acelerado.

Qualquer dúvida respondo nos comentários.