Question

Existem 350 leitores do jornal
A
, 38 leitores do jornal
B
e 25 leitores de ambos. Se
p
é a probabilidade de encontrarmos ao acaso, dentre esses leitores, alguém que leia apenas o jornal A e
q
a de alguém que leia apenas o jornal B, determine
p/q

Answer 1

Resposta:

92% e 3,7%

Explicação passo-a-passo:

Este tipo de exercício é bem representado visualmente pelo Diagrama de Venn. Através dele podemos traçar dois grandes círculos - experimente pegar uma folha e uma caneta e fazer o desenho - representando nossos dois (ou mais, dependendo do exercício) conjuntos, sendo que caso existam elementos em comum entre estes dois conjuntos então estes círculos se sobreporão em uma parte, parte essa que chamamos de intersecção dos conjuntos, que é composta pelos elementos que pertencem aos dois conjuntos. Visualmente fica fácil de constatar então que esses elementos que pertencem aos dois conjuntos (ou seja, que estão nesta intersecção) serão contatados duas vezes ao somarmos os dois conjuntos. Isso significa que ao somarmos os dois conjuntos deveremos excluir essa repetição subtraindo o valor desta intersecção.

 

Primeira pergunta: qual é o total de elementos existentes neste universo? Em outras palavras,  

quantas pessoas leem algum jornal?

350 + 28 - 25 = 353 pessoas.

Próxima pergunta: quantos elementos pertencem ao conjunto A mas não pertencem ao conjunto B?

350 - 25 = 325 pessoas

Próxima pergunta: quantos elementos pertencem ao conjunto B mas não pertencem ao conjunto A?

38 - 25 = 13 pessoas

Temos então que a probabilidade de encontrarmos ao acaso, dentre esses leitores, alguém que leia apenas o jornal A é de

325 / 353 ≅ 0,92 = 92%

e a probabilidade de encontrarmos ao acaso, dentre esses leitores, alguém que leia apenas o jornal B é de

13 / 353 ≅  0,037 = 3,7%

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦