Question

Considere a equacao x² + mx + 12 =0
Determine o valor de m de modo que :
a)tenha raizes iguais
b)tenha raizes diferentes
c)A soma seja 6/5
Por favor ajudem !

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² + mx + 12 =0

ax² + bx + c = 0

Comparando as equações, e como x² é o mesmo que 1x², fica:

a =1

b =m

c=12

a) Para ter raízes iguais, Δ=b² -4ac deve ser 0.

Δ = b² - 4ac

0 = m² - 4*1*12

0 = m² - 48

48 = m²

m = ±√48

b) Para ter raízes diferentes, Δ deve ser maior que 0. Então,

b² - 4ac > 0

m² - 4*1*12 > 0

m² - 48 > 0

m² > 48

Isso significa que

m > √48, se for positivo e

m < -√48, se for negativo

c) O valor -b/a = -m/1 representa a soma das raízes.

Para a soma ser 6/5, fica:

-m = 6/5

Multiplicando os dois lados por -1, eles trocam de sinal:

m = -6/5

Answer 2

Resposta:

a) pras raízes serem iguais o delta deve ser zero

Δ = b×b - 4 × a × c = 0

m×m - 4 × 1 × 12 = 0

m×m = 48

$m = 4 \times \sqrt{3}$

b) pras raízes serem diferentes o delta deve ser maior que zero

b×b - 4 × 1 × 12 > 0

m×m > 48

$m > 4 \times \sqrt{3}$

c) a soma das raízes de uma equação de segundo grau é sempre -b / a

-b / a = x' • x"

-m / 1 = 6 / 5

m = -6 / 5