Question

1) Resolva as seguintes equa
a) x2 - 5x + 6 = 0
b) x2 - 8x + 12 = 0
c) x2 + 2x - 8 = 0
d) x2 - 5x + 8 = 0
e) 2x2 - 8x + 8 = 0
2) Resolva as seguintes equações do 2º grau, e determine as raízes se existir
a) x2 + 5x + 6 = 0​

Answer 1

Resposta:

1) a) A = 1 B = - 5 C = 6

delta = b² - 4 . a . c

delta = (-5)² - 4 . 1 . 6

delta = 25 - 24

delta = 1

x = -b + ou - √delta sobre 2 . a

x = -(-5) + ou - √1 sobre 2 . 1

x = 5 + ou - 1 sobre 2

x' = 5 + 1 sobre 2

x' = 6 sobre 2

x' = 3

x" = 5 - 1 sobre 2

x" = 4 sobre 2

x" = 2

Raízes da equação : x' = 3 e x" = 2.

b) A = 1 B = - 8 C = 12

delta = (-8)² . 4 . 1 . 12

delta = 64 - 48

delta = 16

x = -(-8) + ou - √16 sobre 2 . 1

x = 8 + ou - 4 sobre 2

x' = 8 + 4 sobre 2

x' = 12 sobre 2

x' = 6

x" = 8 - 4 sobre 2

x" = 4 sobre 2

x" = 2

Raízes da equação : x' = 6 x " = 2

c) A = 1 B = 2 C = - 8

delta = 2² - 4 . 1 . (-8)

delta = 4 + 32

delta = 36

x = - 2 + ou - √36 sobre 2

x = - 2 + ou - 6 sobre 2

x' = - 2 + 6 sobre 2

x' = 4 sobre 2

x' = 2

x" = - 2 - 4 sobre 2

x" = - 6 sobre 2

x" = - 3

Raízes da equação : x' = 2 x" = - 3.

d) A = 1 B = - 5 C = 8

delta = (-5)² - 4 . 1 . 8

delta = 25 - 32

delta = Sem Solução !

e) A = 2 B = - 8 C = 8

delta = (-8)² - 4 . 2 . 8

delta = 64 - 64

delta = 0

x = 8 + ou - 0 sobre 4

x' = 8 sobre 4

x' = 2

x" = 8 sobre 4

x" = 2

Raízes da equação : x' = 2 x" = 2.

2)

a) A = 1 B = 5 C = 6

delta = 5² - 4 . 1 . 6

delta = 25 - 24

delta = 1

x = - 5 + ou - √1 sobre 2

x = - 5 + ou - 1 sobre 2

x' = - 5 - 1 sobre 2

x' = - 6 sobre 2

x' = - 3

x" = - 5 + 1 sobre 2

x" = - 4 sobre 2

x" = - 2

Raízes da equação : x' = - 3 x" = - 2