Question

Na PA em que a razão vale cinco e a1=3,determine a soma dos primeiros quarenta termos.

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o 40° termo:
$a_1=3 \\ r=5 \\ n=40 \\ \\ a_4_0=a_1+(n-1)*r \\ a_4_0=3+(40-1)*5 \\ a_4_0=3+39*5 \\ a_4_0=3+195 \\ a_4_0=198$

Soma dos termos da PA:
$S_4_0= \frac{(a_1+a_4_0)*n}{2} \\ \\ S_4_0= \frac{(3 + 198)*40}{2} \\ \\ S_4_0= \frac{201*40}{2} \\ \\ S_4_0= \frac{8040}{2} \\ \\ S_4_0=4020$

Espero ter ajudado. Valeu!