Question

en un triángulo 0blicuángulo conoce las medias de los ángulos a,B y del lado b entonces la expresión que me permite calcular el lado
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Answer 1

Solução

De um triângulo, sabemos que: a = 6m, B = 45 ^ {\ circ} Y C = 105 <\ circ}. Encontre os elementos restantes.

representação gráfica do triângulo oblíquo com ângulos de 105 e 45

1 Uma vez que a soma dos três ângulos de um triângulo é 180 ^ {\ circ}, podemos calcular facilmente o ângulo PARA:

A = 180 ^ {\ circ} -45 ^ {\ circ} -105 ^ {\ circ} = 30 ^ {\ circ}

2 Aplicamos a lei dos senos para calcular os lados b Y c:

\ cfrac {6} {sin \, 30 ^ {\ circ}} = \ cfrac {b} {sin \, 45 ^ {\ circ}}

b = 6 \ cdot \ cfrac {sin \, 45 ^ {\ circ}} {sin \, 30 ^ {\ circ}} = 6 \ cdot \ cfrac {\ cfrac {\ sqrt {2}} {2}} { \ cfrac {1} {2}} = 6 \ sqrt {2} \, \ textup {m}

\ cfrac {6} {sin \, 30 ^ {\ circ}} = \ cfrac {c} {sin \, 105 ^ {\ circ}}

c = 6 \ cdot \ cfrac {sin \, 105 ^ {\ circ}} {sin \, 30 ^ {\ circ}} = 11,6 \, \ textup {m}