- Uma loja vende um espelho, que tem formato de um quadrado com lado medindo X metros, pelo
valor de 800 reais.
a) Desenhe um esquema ilustrando o espelho vendido pela loja e indicando as medidas de seus
lados em metros. Escreva a expressão algébrica que descreve a medida da área do espelho, em
função da medida de seu lado.
Respostas
Resposta:
a) A= L x L
A= X×X
A= X elevado a 2
b) Centimetros = 250cm. Metros= 2,5m
c) L=2,5m
Ln=2,5-0,5
Ln= 2m
d) A= L×L
A= 2×2= 4 metros elevado a 2
P=L+L+L+L=2+2+2+2=8 m
e) Vt= Pa+Pm
Vt=A×Pm elevado a2 +P×P metro
Vt=4×128+8×15
Vt=512+120=632m
Resposta:
O valor total pago pelo cliente foi de 632 reais.
a) Anexei a figura do espelho no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
Como o espelho é um quadrado, todos seus lados serão iguais, e valerão x metros.
A área, por ser um quadrado, será:
A = L²
, onde L é o lado do quadrado.
No nosso caso, L será igual a x, então:
A = x²
b) Para saber o preço por m² basta aplicarmos uma regra de três simples:
800 reais --------- 6,25m²
x (reais) ------------ 1m²
6,25x = 800*1 = 800
x = 800/6,25 = 128 reais/m²
Aplicando a fórmula da área da letra a), teremos:
A = x²
6,25 = x²
x = √(6,25) = 2,5m
Para transformar em centímetros basta multiplicarmos por 100:
x = 2,5*100 cm = 250 cm
c) O espelho pedido pelo cliente também está na figura anexada, em vermelho (importante ressaltar que transformei diretamente os 50 cm em 0,5m).
d) O novo lado do espelho quadrado pedido pelo cliente será:
x' = x - 0,5 = 2,5 - 0,5 = 2m
Logo a área será:
A = 2² = 4m²
E o perímetro (soma de todos os lados do quadrado):
P = x + x + x + x = 4x = 4*2 = 8m
e) Primeiro vamos calcular o valor somente do espelho:
Ve = (preço do metro quadrado)*(área do espelho)
Substituindo os valores calculados anteriormente:
Ve = 128*4 = 512 reais
Agora vamos calcular o preço da moldura:
Vm = (perímetro do espelho)*(preço do metro da moldura) = 8*15 = 120 reais
O valor total pago é:
V = Ve + Vm = 512 + 120 = 632 reais
Explicação: