Question

1) Qual o resultado de √144- √ 49?
a) 5. b) -5. c) 95. d).19


2) O resultado da raíz cúbica de 216 diminuído de 9 elevado ao quadrado é:
a) 75. b) -75. c) 25. d) 87

3) O valor de 1/2 elevado a -3 é:
a) 6. b) 8. c) 1/8. d) 1/6

4)O resultado de 5 elevado a zero somado com raiz quarta de 16 é:
a) 5 b) 9 c) 21 d) 3

5 ) O teorema de Pitágoras diz que:
" O QUADRADO DA HIPOTENUSA É IGUAL A SOMA DOS CATETOS ELEVADOS AO QUADRADO".
Assim , a hipotenusa do triângulo com cateto
A = 6 cm e cateto B = 8 cm é:
a) 14 cm. b) 4 cm. c) 10cm d) 2 cm

6) Um estacionamento cobra seus valores da seguinte maneira:
um valor fixo de R$5,00
mais R$ 2,00 a cada hora.
Se uma pessoa deixar seu carro estacionado por duas horas, irá pagar:
a) R$ 9,00. b) R$ 7,00 c) R$12,00 d) R$14,00

7)Na equação do segundo grau 3x^2+ 6x – 9 =0 ; quando o valor de x , for igual a 3 , o resultado será:
a) 6 b) 36 c) 28 d) 18

8) Juntando o quadrado do valor de Carolina menos o dobro desse valor , temos R$ 80,00.
O valor que Carolina tem é:
a) R$10,00 b) R$ 20,00 c) R$ 100,00 d) R$ 40,00

9) Uma fábrica produz 250 peças em 5 horas.Quantas peças a fábrica produzirá em 24 horas?
a) 1200. b) 1250. c).52 d) 600

10) Viajando com velocidade de 70 km/ h uma pessoa percoreeu determinado caminho em 3 horas.
Se aumentar a velocidade para 80 km/ h, levará aproximadamente :
a) mais de 3 horas
b) menos de 2 horas
c) aproximadamente 2 horas e meia
d) o tempo será igual
. ajudem pfvvv

Answer 1

Resposta:

1) a)5

2) b) -75

3) b)8

4) d)3

5) c) 10 cm

6) a) 9

7) b)36

8) b)20

9) a)1200

10) c)

Explicação passo-a-passo:

1) fatorando os termos em fatores primos tens:

144| 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1

144 = 2x2x2x2x3x3=

${2}^{2} \times {2}^{2} \times {3}^{2}$

fatorando 49:

49 | 7

7 | 7

1

49 = 7x7 =

${7}^{2}$

logo:

$\sqrt{({2}^{2} {2}^{2} {3}^{2}) } - \sqrt{( {7}^{2} )} = 2 \times 2 \times 3 \sqrt{1} - 7 \times \sqrt{1} = 2 \times 2 \times 3 - 7 = 12 - 7 = 5$

2)

$( \sqrt[3]{216} - {9}^{2} )$

fatorando em fatores primos o 216:

216 | 2

108 |2

54 |2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

216 = 2x2x2x3x3x3 =

$\sqrt[3]{(2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3} - {9}^{2} = \sqrt[3]{( {2}^{3} \times {3}^{3}) } - 81 = 2 \times 3 \sqrt{1} - 81 = 6 - 81 = - 75$

3) ${(\frac{1}{2}})^{-3} =({ \frac{1}{ \frac{1}{2}} })^{3} = {(\frac{1}{1} \times \frac{2}{1})}^{3} = {2}^{3} = 8$

4)

Para resolver qualquer raiz com expoemte n devemos fatorar o numero que está dentro como uma e potenciação de mesmo expoente n. たとえば( tatoeba-por exemplo): $\sqrt[n]{x} =\sqrt[n]{{y}^{n}} = y$ com x = ${y}^{n}$

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

16 = 2×2×2×2 = ${2}^{4}$

${5}^{0} + \sqrt[4]{{(2)}^{4}} +$ = 1 + 2 = 3

5) $hipotenusa = \sqrt{{cateto a}^{2}+{cateto b}^{2}} =\sqrt{({6 cm})^{2}+({8 cm})^{2}} = \sqrt{(36+64){cm}^{2}} =\sqrt{100{cm}^{2}} = 10 cm$

6) chamaremos o valor a ser pago pelo dono do carro de V e a hora de h. Como ele pagara um valor fixo de R $5,00 e 2 reais a cada hora teremos:

V(h) = 5 + 2 × h , onde h é qualquer horário . Assim basta aplicar a fórmula V em h=2 para encontrar o resultado:

V(h=2) = 5 + 2×2 = 5 + 4 = 9

7)Nesta questão basta substituir o a pelo valor dado:

$3\times{x}^{2}+ 6\times x – 9 = 0$ (note que há um pequeno erro na equação, pois ela só valerá zero para os valores de x correspondentes às suas raízes).

$3\times{3}^{2}+ 6\times 3 – 9 = 3\times (3 \times 3) + 6 \times 3 -9 = 3 \times 9 + 18 -9 = 27 + 18 - 9 = 36$

8) seja x o valor desconhecido que a mariana possui. Logo:

${x}^{2} - 2\times x = 80$ (somando -80 a ambos os lados)

${x}^{2} - 2\times x - 80 = 80 -80$

${x}^{2} - 2\times x - 80 = 0$ (localizaremos as raízes dessa equação)

1° método

$\triangle = {b}^{2} - 4\times a \times c$

$\triangle = {-2}^{2} - 4\times (1) \times (-80) = 4 - (-320) = 4 + 320 = 324$

$x'= \frac{-b+\sqrt{\triangle}}{2a} </p><p>x'= \frac{-(-2) +\sqrt{324}}{2a} </p><p>$

para achar $sqrt{324}$ fatore 324 em farores primos de forma a fazer com que apareça termos exponenciais da mesma potência que o indice da radiciação (lembre-se:$\sqrt[n]{x} =\sqrt[n]{{y}^{n}} = y$ com x = ${y}^{n}$):

324 | 2

162 | 2

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

$324 = 2\times2\times3\times3\times3\times3 =(2\times3\times3)\times(2\times3\times3)= {(2\times3\times3)}^{2} = {18}^{2}$ Logo:

$x'= \frac{-b+\sqrt{\triangle}}{2a} </p><p>x'= \frac{-(-2) +\sqrt{{18}^{2}}}{2×1} =\frac{2+18}{2} = \frac{20}{2} = 10$

$x''= \frac{-b+\sqrt{\triangle}}{2a} </p><p>x''= \frac{-(-2) -\sqrt{{18}^{2}}}{2×1} =\frac{2-18}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Para! pense: existe valor monetário negativo (despesas ou prejuízos) porém na questão não afirmou se ela ganhou ou se perdeu dinheiro, assim desconsidera-se o valor x" já que não nenhuma alternativa com esse valor.

9) $\frac{quantidade de pecas produzidas}{1 hora} = \frac{250}{5} = 50 \frac{pecas}{hora}$ (lê-se: "50 pecas sao produzidas a cada 1 hora)

para 24 horas, basta multiplicar esse valor:

quatidade de pecas produzidas em 24 horas = 50 ×24 = 50 × (20+4) = 1000+ 200 = 1200

10) a estratégia aqui é deteminar a distância em Km primeiramente. Note que sua velocidade $\frac {70 km}{hora}$ informa que se ela mantiver essa velocidade ela percorrerá 70 km. como ele demorou 3 horas, logo o comprimento do percursso será o quanto ela percorreu em uma hora adicionado do quanto ela percorreu nas duas horas seguintes, dessa forma:

$\frac{70km}{hora}\times (1 hora + 2 horas)= \frac{70km}{hora}\times (3 horas) = 210 km$

esse é o comprimento do percursso.

でも、se ela percorrer a uma taxa de $\frac{80km}{hora}$ (lê-se: a cada 1 hora se percorreria 80 km se mantida a mesma velocidade) logicamente denoraria menos tempo. O tempo seria encontrado fazendo a divisão do percursso toral 210 km pela velocidade :

$\frac{210km}{\frac{80km}{hora}} = 2,625 \ horas$, 2,625 horas é o quê? bem 1 hora equivale a 60 minutos, assim determinaremos quantos minutos equivale aos 0,625 hora:

2,625 horas = 2 horas + 0,625 hora = 2 horas + 0,625×60minutos = 2 horas + 37,5 minutos.

Note que a única alternativa próxima da resposta é a c. Na verdade nem precisaríamos determinar tais valores Pio as demais alternativas são um abaurdo (quem correndo mais rápido para uma mesma distância gasta mais ou o mesmo tempo? seria esperado que o tempo fosse menor, caso que nos faria pensar nas alternativas c ou b)