Question

valendo 30 pontos
1_ dada a equação x²+3x+k=0
determine k de modo que a equação admita raizes reais iguais

2_determine o valor de m de.modo que á equação x²-5x+m=0 tenha duas soluções distintas​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Δ = $b^{2}-4*a*c$

1 - Para a equação possuir duas raízes reais e iguais é necessário que o delta seja igual a zero, logo:

$3^{2} - 4*1*k=0\\9-4k=0\\-4k=-9\\k=\frac{9}{4}$

2- Para a equação possuir duas soluções reais e distintas é necessário que o delta seja maior que zero, logo:

$5^{2} -4*1*m >0\\25-4m>0\\-4m>-25\\ m<\frac{25}{4}$  

Obs: multiplicar por (-1) muda o sinal da desigualdade.