Respostas
Resposta:
B) 25cm
Explicação passo-a-passo:
Acompanhe a resolução nas imagens.
1° Passo: Traçar um triângulo isoscéles.
(Imagem 1)
O triângulo terá como vértices os pontos A, O e B.
Temos que partir do ponto O até A e B pois OA e OB serão igual a o raio.
(Não dá para colocar a "linha" representando que são lados, mas você entendeu.)
2° Passo: Montar dois triângulos retângulos dentro do primeiro triângulo.
Passaremos uma reta que vai até o ponto E e dividirá o triângulo isoscéles em dois triângulos retângulos.
Assim já temos o lado de um triângulo, que é 20, já que a reta divide o quadrado exatamente no meio.
Um lado será 40 - R pois a reta que traçamos é igual ao lado do quadrado, então 40 (lado do quadrado) - R (A reta em si).
Como temos todos os lado do triângulo (Imagem 2), aplicamos Pitágoras obtemos:
R = Hipotenusa | 20 e 40 - R = Catetos.
R² = (40 - R)² + 20²
R² = 1600 - 80R + R² + 400
(Simplifique "R²" do lado esquerdo e do lado direito e faça as devidas manipulações)
0 = 1600 - 80R + 400
80R = 2000
R = 2000 : 80
R = 25cm
Nota adicional:
Se restou qualquer dúvida, pode adicionar um comentário que responderei assim que possível.
