18 Pedro gastou metade de suas economias em
uma viagem. Com do valor que sobrou,
ele comprou uma calça. Que fração das eco
nomias ele já gastou? Que fração ainda resta?
Respostas
Resposta:
Ele já gastou 3/4 das suas economias e ainda resta 1/4 delas.
Explicação passo-a-passo:
Chamemos as economias de Pedro de X
x/2 foi para a viagem
(x - x/2)/2 foi para a calça
Ele já gastou então
x/2 + (x - x/2)/2
= x/2 + (x - x/2) * 1/2
= x/2 + x/2 - x/4
= 2x/4 + 2x/4 - x/4
= (2x + 2x - x)/4
= 3x/4
= x * 3/4
temos então que o que sobrou foi
x - 3x/4
= 4x/4 - 3x/4
= (4x - 3x)/4
= x/4
= x * 1/4
Para encontrar o valor de nossa incógnita (ou as relações que resultam nela) temos que isolar ela em um dos lados da igualdade através de manipulações algébricas em ambos os lados da igualdade (para manter o equilíbrio entre os lados). A igualdade, vale lembrar, representa um “estado da balança” entre o lado esquerdo e o lado direito da nossa equação.
Chamamos de passar para o outro lado quando um termo desaparece de um lado da balança e aparece do outro aplicando a operação oposta mas na verdade ninguém está “passando” pra lado nenhum: esta é só uma forma de dizermos de forma resumida que estamos aplicando uma mesma operação em ambos os lados como parte de um processo para isolarmos nossa incógnita.
Realizamos nossas operações sempre respeitando as prioridades
1º) Potências e raízes
2º) Multiplicações e divisões
3º) Somas e subtrações
e de acordo com a ordem estabelecida
1º) Parênteses
3º) Chaves
2º) Colchetes
para em seguida agrupar os termos semelhantes, tendo em vista que
a + b + c + d
= a + c + b + d
e por fim operar os termos semelhantes através da evidenciação. Temos que quando associamos dois monômios, da forma ax + bx, podemos separar o termo que ambos tem em comum e colocar em evidência para que seus coeficientes (a e b neste caso) possam ser operados dentro dos parênteses
ax + bx
= x*a + x*b
= x* (a + b)
ax - bx
= x*a - b*a
= x*(a - b)
Vale lembrar que quando temos uma operação do tipo a - (b + c) podemos interpretar a subtração como uma adição de um termo que está sendo multiplicado por (-1)
a - (b + c)
a + (-1) * (b + c)
a + (-b - c)
a - b - c
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦