Question

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 cm e 5 √2 e formam um ângulo de 45°. Calcule a sua área.

Answer 1

Resposta:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A = 30 \: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Área de um paralelogramo:

$\sf A = \text{\sf base } \times \text{ \sf altura}$

Não temos o valor da altura:

$\sf A = a \cdot b \cdot sen\:\alpha$

$\sf \sf A = 6 \cdot 5\sqrt{2} \cdot sen\:45^\circ$

$\sf \sf A = 6 \cdot 5\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$\sf \sf A = 6 \cdot \dfrac{5 \sqrt{2^2} }{2}$

$\sf \sf A = 6 \cdot \dfrac{5 \cdot2 }{2}$

$\sf \sf A = 6 \cdot 5 \cdot 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A = 30 \: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$