Question

determinar a equação do 2° grau no incógnita x, sabendo que as raízes dessa equação são os números reais
$4 \sqrt{2} \: e \: 3.$
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Answer 1

Resposta:

x² - 3 x -  (4√2) x +  12√2  = 0

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Determinar a equação do 2° grau no incógnita x, sabendo que as raízes dessa equação são os números reais   4√2  e 3.

​Resolução:

Quando queremos escrever uma equação do 2º grau, partindo das raízes conhecidas vai ficar uma equação desta forma geral

( x - ( raiz "a") ) * ( ( x - ( raiz "b") ) = 0

Neste caso:

( x - ( + 4√2  ) ) * ( x - ( + 3 ) ) = 0

O menos atrás de um parêntesis faz trocar o sinal ao valor que está lá dentro quando retiramos o parêntesis. Repare :

( x -  4√2   ) * ( x - 3 )  = 0

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à  

adição algébrica ( inclui adição e subtração)

⇔ x * x + x * ( - 3 ) + ( -  4√2 ) * x + ( -  4√2 ) * ( - 3 ) = 0

Fazer cálculos e reduzir termos semelhantes

⇔ x² - 3 x -  (4√2) x + 12√2  = 0  

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Sinais: ( * ) multiplicar          (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.