Question

urgente.

No bairro onde João mora, há uma praça no formato de um triângulo. Ele adora contornar a praça de bicicleta aos finais de semana.
Sabe-se que os lados da praça têm (2×+3)m, (×+10)m e (3×+17)m e que o perímetro é de 150 metros. Qual a medida do maior lado dessa praça?​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Perímetro é uma medida de comprimento, que consiste na soma dos lados de uma figura geométrica plana.

O triângulo possui 3 lados, logo basta somar a medida dos seus lados que encontraremos o seu perímetro.  

A praça que fica no bairro onde João mora tem formato de triângulo e já sabemos que seu perímetro é de 150 metros. Pela definição acima, se somarmos os 3 lados do triângulo e igualarmos a 150, encontraremos o valor de x a partir da resolução da equação do 1° grau.

Com o valor de x definido, basta substituí-lo em cada uma das expressões que representam os lados do triângulo, e com isso saberemos a medida de cada um dos lados da praça e assim poderemos dizer qual a medida do maior lado.

Resposta: Sendo x = 20 metros, temos que a medida do maior lado da praça é de 77 metros.

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos a medida do maior lado da praça precisamos primeiro saber a medida de cada um dos lados da praça, ou seja, descobrir o valor de x e depois substituir nas expressões que representam os lados do triângulo.

Como sabemos que o perímetro do triângulo é a soma dos seus 3 lados, temos que:

Lado 1 + Lado 2 + Lado 3 = perímetro

(2x+3) + (x+10) + (3x+17) = 150 → tirando dos parênteses, temos:

2x + 3 +x + 10 + 3x + 17 = 150 → somando os coeficientes com a incógnita x:

6x + 3 + 10 + 17 = 150 → somando os coeficientes sem incógnita:

6x + 30 = 150 → agora vamos deixar em evidência a incógnita x:

6x = 150 - 30

6x = 120

x = 120/6

x = 20 metros

Agora que sabemos o valor de x, basta substituir em cada uma das expressões que representam os 3 lados do triângulo:

Lado 1 = 2x + 3  

Lado 1 = 2 (20) + 3

Lado 1 = 40 + 3

Lado 1 = 43 metros                                

Lado 2 = x + 10

Lado 2 = 20 + 10

Lado 2 = 30 metros

Lado 3 = 3x + 17

Lado 3 = 3(20) + 17

Lado 3 = 60 + 17

Lado 3 = 77 metros

Logo, o maior lado da praça mede 77 metros.

Outro exemplo de exercício envolvendo perímetro de figuras pode ser encontrado no link: https://brainly.com.br/tarefa/2527128 .