Question

uma esfera esta inscrita num cubo de 3 raiz de 2 cm de aresta .Calcule o volume dessa esfera.​

Answer 1

Resposta:

V= 9√2$\pi$ cm

Explicação passo-a-passo:

como a esfera está inscrita no cubo seu raio vai ser igual à metade da aresta do cubo, usando a formula de volume da esfera V= $\frac{4}{3}$ ×$R^{3}$×$\pi$, vai ficar:

 V= $\frac{4}{3}$ ×$R^{3}$×$\pi$⇒ V= $\frac{4}{3}$ × $\frac{3\sqrt{2}}{2} ^3$ ×$\pi$ ⇒ V= $\frac{4}{3}$ × $\frac{54\sqrt{2} }{8}$ simplificando vai ficar: V= $\frac{1}{1}$ × $\frac{9\sqrt{2} }{1}$ ×$\pi$ ∴ V= 9√2$\pi$ cm