Question

Seja a função f : R -> definida por f(x) = x³.
Prove que f é ímpar.

Answer 1

Uma função é impar quando f(-x) = -f(x)
f(x) = X³
Verifica se é verdadeiro para todo X:
f(-x) = -f(x)
(-X)³= -(X³)
pelas propriedade de potenciação sabemos que um numero elevado a um numero impar conserva o sinal: (-2)³ = -8 
logo:
(-8)³=-(8³)
-8=-(8)
-8=-8
E isso é verdadeiro para qualquer número que você testar.