Question

1) De quantas maneiras distintas podemos forma número de 3 algarismos usando os dígitos 1 ,2 e 3?

2) Com os dígitos de 1 até 9 quantos número de 5 algarismos podemos formar?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Exemplo para responder a essa questão!

Calcule o número de permutações das letras da palavra AMOR.

Solução:

Observe que a palavra AMOR tem 4 elementos distintos. Para calcular o número de permutações dessa palavra, utilizaremos a fórmula abaixo:

Pn = n!

P4 = 4!

P4 = 4·3·2·1

P4 = 24

Portanto, é possível formar 24 permutações diferentes das letras da palavra AMOR. As permutações de palavras também são chamadas de anagramas.

Então...

Pn = n! = 3! = 3 . 2 . 1 = 6 possibilidades

2) Se for sem repetição, então teremos 9 elementos arranjo em 5 espaços.

An = 9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 9!/(9 - 5)!

An = (10 - 1). (10-2).(10-3).(10-4).(10-5)

An = 15120.