6. Deseja-se organizar 6 crianças, das quais 3 são meninas, em uma fila, de tal forma que
todas as meninas fiquem à frente dos garotos. De quantas maneiras distintas tal fila pode
ser formada?
Respostas
Essa fila pode ser formada de 36 formas distintas.
O que é um arranjo de elementos?
Os arranjos de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- A(n,p) = n! / (n-p)!
Conforme foi apresentado pelo enunciado da questão, tem-se que existem 6 crianças, sendo 3 meninos e 3 meninas, de modo que a formação da fila deve se dar com todas as meninas a frente dos meninos.
Nesse sentido, tem-se a combinação das meninas e dos meninos, do seguinte modo:
Meninas:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(3,3) = 3! / (3-3)!
A(3,3) = 3! / (3-3)!
A(3,3) = 3! / 0!
A(3,3) = 3.2.1/1
A(3,3) = 6
Meninos:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(3,3) = 3! / (3-3)!
A(3,3) = 3! / (3-3)!
A(3,3) = 3! / 0!
A(3,3) = 3.2.1/1
A(3,3) = 6
A partir disso, tem-se que:
6 x 6 = 36 possibilidades
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ1
