Question

Teorema de tales, me ajudem por favor.
1) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 12 m, 15 m e 18 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 21 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?
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2) Calcule o valor de x e encontre os valores dos segmentos da figura abaixo:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

=> Valor de x

Pelo Teorema de Tales:

$\sf \dfrac{x}{12}=\dfrac{21}{15}$

$\sf 15x=12\cdot21$

$\sf 15x=252$

$\sf x=\dfrac{252}{15}$

$\sf \red{x=16,8~m}$

=> Valor de y

Pelo Teorema de Tales:

$\sf \dfrac{y}{18}=\dfrac{21}{15}$

$\sf 15y=18\cdot21$

$\sf 15y=378$

$\sf y=\dfrac{378}{15}$

$\sf \red{y=25,2~m}$

2)

Pelo teorema da bissetriz interna:

$\sf \dfrac{x+9}{12}=\dfrac{2x}{15}$

$\sf 12\cdot2x=15\cdot(x+9)$

$\sf 24x=15x+135$

$\sf 24x-15x=135$

$\sf 9x=135$

$\sf x=\dfrac{135}{9}$

$\sf \red{x=15}$

Assim:

=> Segmento AB

$\sf \overline{AB}=x+9$

$\sf \overline{AB}=15+9$

$\sf \red{\overline{AB}=24}$

=> Segmento AC

$\sf \overline{AC}=2x$

$\sf \overline{AC}=2\cdot15$

$\sf \red{\overline{AC}=30}$

Answer 2

não sei me desculpa mano sério não sei