Question

"Os ângulos ABC e ADB são retos..."

Questão 22. A resposta correta é a D, eu apenas quero saber como se resolve.

Answer 1

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo ADB, temos:

AB² = (3)² + (√6)²
AB² = 9 + 6
AB = √15

Chamando o ângulo A de α, temos no triângulo ADB:

Tangente α = (√6)/3

Usando o mesmo ângulo α, mas agora no triângulo ABC, temos:

Tangente α = (BC)/(√15)

Como Tangente α é o mesmo valor, podemos igualar as duas expressões:

(√6)/3 = (BC)/(√15)
BC = (√6 . √15) / 3
BC = (√90) / 3
BC = (3 . √10) / 3
BC = √10

Logo,

AB + BC = √15 + √10