Question

Sem resolver a equação 2x^2+20x-36=0, determine a soma e o produto de suas raízes.(usando as formulas da soma e do produto de raízes)



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Answer 1

Resposta:

Soma das raízes = - 10

Produto das raízes = - 18

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Sem resolver a equação 2x² + 20x -36 = 0, determine a soma e o produto de suas raízes.(usando as fórmulas da soma e do produto de raízes)

Resolução:

Para usar as fórmulas da soma e do produto de raízes faz-se assim:

A equação fica da seguinte forma:

x² - S * x + P = 0    mas o coeficiente de x² tem que ser 1.

Onde S é a soma das raízes ( atenção que o sinal atrás do S de Soma tem que estar negativo pois é " menos a soma " ) e  P o produto das raízes

( aqui não há condições a pôr ao sinal, no P )

2 x² + 20x - 36 = 0

↑

este 2 é o coeficiente de x² para que coeficiente de x²  seja 1.

Dividir toda a equação pelo coeficiente de x²

Vamos dividir tudo  por 2

2x² + 20x -36 = 0

⇔ ( 2 x² ) / 2 + ( 20x ) / 2 - 36 / 2 = 0 /2

⇔  x²  + 10 x - 18 = 0

               ↑

               não pode aparecer + 10 ; tem que ficar na forma - ( - 10 ) que é igual a "+ 10" . Assim fica na forma - S , como se viu no início

                        Produto das raízes

                            ↓

⇔ x²  - ( - 10 ) x - 18 = 0

                 ↑        

                 Soma das raízes

Soma das raízes = - 10

Produto das raízes = - 18

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir         (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.