Question

2 – Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 cm e o cateto maior mede 12 cm. Determine a

medida do cateto menor.​

Answer 1

Resposta:

cateto menor mede 5 cm

Explicação passo-a-passo:

c>²+c<²=h²

12²+c<²=13²

c<²=13²-12²

c<²= 169-144

c<²= 25

c<=±√25

c<= ±5

c<= 5

Answer 2

O cateto menor deste triângulo retângulo mede 5cm.

Esta é uma questão sobre o Teorema de Pitágoras, que um teorema aplicado sobre os lados de um triângulo retângulo (triângulo que possui um ângulo igual a 90º).

O Teorema é dado por:

$hip^2=cat^2+cat^2$

onde, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90º e os outros dois lados são chamados de catetos.

O enunciado nos disse que a hipotenusa mede 13cm e que um dos catetos mede 12cm, logo, podemos substituir os valores no Teorema e encontrar a medida do segundo cateto, dessa forma:

$hip^2=cat^2+cat^2\\\\13^2=12^2+cat^2\\\\169=144+cat^2\\\\cat^2=169-144\\\\cat^2=25\\\\cat=5cm$